Cho hàm số f ( x ) = x 3 - 3 x + m + 2 . Có bao nhiêu số nguyên dương m < 2018 sao cho với mọi bộ ba số thực a,b,c ∈ [-1;3] thì f(a),f(b),f(c) là độ dài ba cạnh một tam giác nhọn.

A. 2009.

B. 2013.

C. 2017.

D. 2008.

Cho hàm số f x 5 + 4 x + 3 = 2 x + 1 . Có bao nhiêu số nguyên dương  m < 2018  sao cho với mọi bộ ba số thực  a , b , c ∈ - 1 ; 3  thì  f a , f b , f c  là độ dài ba cạnh một tam giác nhọn.

A. 2009.

B. 2013.

C. 2017.

D. 2008.

Cho hàm số f x = x 3 − 3 x 2 + m .  Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m (m<10) để với mọi bộ ba số phân biệt a , b , c ∈ 1 ; 3  thì f a , f b , f c  là ba cạnh của một tam giác

A. 4  

B. 3   

C. 1   

D. 2

Cho hàm số f ( x ) = ln e x + m Có bao nhiêu số thực dương m để f'(a) + f'(b)=1 với mọi số thực a, b thỏa mãn a + b = 1

A. 1

B. 2

C. Vô số

D. 0

Cho hàm số f ( x )   =   m - 2 x 3 -   2 2 m - 3 x 2   +   5 m - 3 x   -   2 m   -   2  với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y   =   f x  có 5 điểm cực trị?

A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Cho hàm số f ( x ) = l n ( e x + m ) . Có bao nhiêu số thực dương m để  f ' a + f ' b = 1  với mọi số thực a,b thỏa mãn a+b=1

A. 1

B. 2

C. Vô số

D. 0

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ' x = x 3 - 3 x x 2 - 3 x , với mọi x ∈ R . Phương trình f(x)=0 có tối đa bao nhiêu nghiệm thực phân biệt.

A. 6

B. 4

C. 5

D. 3

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x - 1 ) 2   ( x 2   - 2 x ) , với mọi x ∈ R . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f ( x 2   - 8 x + m )  có 5 điểm cực trị?

A. 16

B. 18

C. 17

D. 15

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f ' ( x ) = ( x - 1 ) 2 ( x 2 - 2 x )  với mọi x thuộc R. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f ( x 2 - 8 x + m )  có 5 điểm cực trị?

A. 15

B. 17

C. 16.

D. 18